Nhân bất kỳ hai phân số đơn vị sẽ được một phân số đơn vị:

1 x × 1 y = 1 x y . {\displaystyle {\frac {1}{x}}\times {\frac {1}{y}}={\frac {1}{xy}}.}

Tuy nhiên, cộng, trừ, hoặc chia hai phân số đơn vị sẽ có kết quả nói chung là không phải một phân số đơn vị:

1 x + 1 y = x + y x y {\displaystyle {\frac {1}{x}}+{\frac {1}{y}}={\frac {x+y}{xy}}} 1 x − 1 y = y − x x y {\displaystyle {\frac {1}{x}}-{\frac {1}{y}}={\frac {y-x}{xy}}} 1 x ÷ 1 y = y x . {\displaystyle {\frac {1}{x}}\div {\frac {1}{y}}={\frac {y}{x}}.}